第230章 穷举法 (第2/2页)

这个方法是思路是这样的：

如果丝线只有一排，那也意味着丝线总数只有1根。

在这样的情况下，先手玩家毫无疑问是必胜的，因为他只需要剪掉唯一的这根线，那他就赢了。

如果丝线有两排，那么丝线总数就是3根。

在这样的情况下，先手玩家还是必胜的。

只要他剪断第二排的某一根线，后手玩家就不可能剪到最后一根线。

到目前为止，可以发现前两种情况都是先手必胜，后手玩家似乎处于劣势一方。

那么，后手玩家要怎么做，才能保证自己能必胜呢？

按照这个思路，其实可以构建出后手玩家必胜的两种情形。

第一种情形，是排数为偶数，且每一排只有一根线的情况下。

假设丝线如果是6排，由于玩家每次只能选择一排剪断，那么你剪一排，我剪一排，后手玩家就必定能剪到最后一排的那根线。

第二种情况，是排数为偶数，且每两排的丝线数量相等的情况下。

假设丝线如果是4排，前两排都是4根，后两排都是5根。

那么不管先手玩家怎么剪，后手玩家只需要在相同数量的另一排，剪相同数量的线，保证这两排继续相等就可以了。

比如，先手玩家剪了第一排2根，那么后手玩家就剪第二排2根。

两人行动完之后，情况就会变成前两排为2根，后两排还是5根。

之后，不管先手玩家怎么做，后手玩家只要继续保持这样的操作就可以了。

带着这样的结论，继续讨论丝线有三排的情况，就会发现必胜方变成了后手玩家。

如果先手玩家开局剪断第一排的那根线，后手玩家只要剪断第三排的一根线，就可以把情况变成后手必胜的第二种情况。

此时，场上的情况为第一排0根，第二排2根，第三排2根，后手必胜。

如果先手玩家开局剪断第二排的一根线，后手玩家只要剪断第三排的所有线，就可以把情况变成后手必胜的第一种情况。

此时，场上的情况为第一排1根，第二排1根，第三排0根，后手必胜。

如果先手玩家开局剪断第二排的两根线，后手玩家只要剪断第三排的两根线，情况就还是后手必胜的第一种。

此时，场上的情况为第一排1根，第二排0根，第三排1根，后手必胜。

以此类推，可以发现，当丝线数量为三排，总数为6根时，后手玩家是必胜的。

那么，丝线数量如果是四排呢？

这个时候，先手玩家其实有一个很简单的方法，即开局将第四排全部剪掉。

这样做完，场上的情况就会变得跟三排开局时候的一样。

此时，行动完的先手玩家，就相当于变成了三排开局的后手玩家，只要他按照后手三排开局的方式去做，那他就是必胜的。

那么，五排呢？

当丝线的数量增加到这种程度的时候，玩家就不能再将所有排数视为一个整体，而是应该分开讨论。

为了方便说明，我们将前三排视为一个整体，将四五排也视为一个整体。