第六十三章 卡瓦列里的不可分量原理 (第2/2页)

卡瓦列里说：“如果想要更加细小，那到底要细到什么程度？”

伽利略说：“如果告诉你小得很小的一个尺寸的话，你觉得上帝不会用更小的东西来组成你说的那个小的东西吗？”

卡瓦列里说：“那上帝是用无限小的物质创造世界的，所以任何东西都无限可以分开的。”

伽利略说：“那如何去分开呢？”

卡瓦列里说：“分成一个更小的，那在更小的基础上，继续再分开。”

伽利略说：“比如一个几何上的直线，你怎么分？难道是一堆点？”

卡瓦列里拿纸画着说：“老师，我觉得线段是无数个等距点构成。同时面积是无数个等距平行线段构成，体积是无数个等距平行平面构成，这些点、线段、平面是长度、面积、体积的‘不可分量’。这是一个数学基本的逻辑思维。”

伽利略说：“你说等距就等距？凭什么呢？不等距不可以吗？”

卡瓦列里笑说：“你如此，就是抬杠之举了。”

不可分量这是指长度、面积、体积的计算及其相关的推理，其中，点、线段、平面是长度、面积、体积的“不可分量”。

在《用新的方法推进连续体的不可分量的几何学》（1635）提出“不可分量原理”：， cavalieri 利用这种“不可分量”，进行长度、面积、体积的计算及其相关的推理，但是，他未能对“不可分量”作出严格的论述。数学家们对此褒贬不一。

1644年， cavalieri本人发现了关于“不可分量”的悖论。

“不可分量原理”第一次给出了积分的一般方法。