第三百一十七章：NS方程--那一抹灵感的光 (第2/2页)

“艹！你好歹还预习到了那里，我连代数簇都没有看完。”

“完了完了，这位大佬讲课比翻书都快，这次死定了，期末的代数又得挂了。”

“谁来救救我啊啊！”

教室中，一片哀嚎。

徐川上过一些课后，南大的学子甚至是一些外校来蹭课的学子几乎都知道这位大牛讲课的速度简直跟坐火箭一样。

一个不注意就‘biu’的一下直接上天了。

在这位大佬的课上，捡一支笔懵逼一整堂课并不是什么故事，这是能真实发生的啊啊啊啊啊！

讲台上，徐川可没在意这些人预没预习，翻开课本，他开始上课。

“.关于Grothendieck的概形语言，在很早之前我们就讨论过，也了解过概型在态射和凝聚层这些最基本的定义和性质。”

“虽然某些概念我们已经用代数簇的方式给出过，但用概形的语言讨论更方便，比如抽象代数簇其实就是代数闭域上整的有限概形，又如 Cartier除子和可逆层”

“.”

课堂上，徐川先对基本内容进行了一下简单的回顾，而后切入到正文中。

黑板上的算式随着他的讲解与时间的流逝在不断的出现和抹去，而课堂的内容也从一开始的Grothendieck的概形语言延伸到了运用概形和上同调来研究曲线。

大教室中，不少学生已经开始吃力和懵逼了，而一些机灵一点的，已经放弃了听课，从口袋中*掏了手机开始盯着讲台进行拍摄。

这位大佬的课，哪怕跟不上节奏，也不能错过。

先拍下来，然后回去后慢慢的回放研究。

有第一个就有第二个很快，教室中有大半的学生都开始举着手机拍摄了。

“.今天的课，就上到这里了。”

将最后一道算式写在黑板上后，徐川将手中的粉笔丢到讲台上，转身笑道：“还剩下一点时间，同学们如果有什么问题，可以现在提出来。”

闻言，教室中顿时就有手掌举了起来。

徐川随便挑了一个，对方迅速站了起来。

“教授，能讲讲拓扑空间上 Abel群层的上同调的应用吗？”

听到这个问题，徐川看了一眼站起来的学生，笑道：“这个其实很容易理解。”

“作为应用，首先是证明了射影簇 X的算术亏格可以由上同调群进行计算，而射影簇的算术亏格依赖于X的射影嵌入.包括平坦态射和光滑态射，这两者均可以用上同调来处理，事实上可以利用上同调更好地理解平坦性和光滑性.”

“谢谢教授。”提问的男生带着思索的眼神道了声谢后坐了下来，很显然，徐川的回答给他带来了新的启发。

徐川笑了笑，继续点学生回答问题。

被抽到提问后，一名学生兴奋的站了起来：“教授，你能给我们讲讲NS方程的阶段性证明吗？”

徐川愣了一下，摇摇头笑道：“你们怎么老对这种感兴趣呢？”

他的课堂上，每次的提问环节都有学生问这种，不是对霍奇猜想感兴趣就是对NS方程感兴趣。

这大概就是人的天性？知识和八卦，大众可能更愿意选择八卦一点？

察觉到似乎有希望，教室中顿时凑热闹了起来。

“教授，讲讲嘛！”

“这也是拓宽眼界，让我们了解数学的广阔。”

“对啊，让我们看看数学的世界嘛，教授”

想了想，徐川看了下时间，下午两点五十五，便开口道：“行吧，既然你们想听，那我就简单的给你们讲一讲。”

说着，他从桌上拾起了粉笔，将原先黑板上的算式擦去，重新写下一行行算式后侧过身看向教室中的学生，开口道：

“NS方程是扩散对流方程的特殊形式，它们均与守恒律有关，是最基本的物理定理在数学上的直接反应。”

“在我研究NS方程的过程中，最先开始的时候是和普林斯顿的费弗曼教授一起合作的。”

“费弗曼利用具有光滑微分流形结构李群进行了光滑映射，让李群G酉表G在Hilbert空间上做了一个连续的作用，从而开启了我们研究NS方程的旅途。”

“后面.”

教室中，徐川简略的讲解了一下他研究NS方程的过程，并用粉笔在黑板上写下了一些关键步骤的算式。

对他来说，这些东西不过是信手拈来。

而对于教室中的这些学生来说，恐怕绝大部分的人都听不太懂。

不过这并没有什么关系，相反，这些学生一个个都两眼放光，对于他们来说，这纯粹就是在听故事了，能记下一点是一点，以后出去聚餐或者聊天什么的，还能吹吹牛逼：“想当年，我听川神怎么怎么的.”

讲台上，徐川笑着给故事收尾：“对于NS方程，目前来说我已经拓展到了给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时，三维不可压缩Navier-Stokes方程光滑解存在的地步。”

“如今还差最后一步，将有限空间的限制扩散到无限空间中去，这一步或许还需要很长的时间去研究；当然，它也有可能在明天就会出现。”

他的话音刚落，教室中就有人大声的喊道：“教授，如果要解决最后一步的话，有什么思路吗？或者说该从哪个方向下手？”

徐川笑了笑，道：“这个问题恐怕不是你现在该考虑的。你还是老老实实的打好基础再说吧。”

顿了顿，他接着道：“不过既然你问了，我还是可以说说的。”

“其实对于NS方程而言，解恐怕是无法直接计算出来的，至少目前来说，数学界恐怕做不到对它进行求解。”

“因为从某种意义上来说，它的本质是流体微团假设，即NS方程所描绘的流体质点在空间上属于无穷小，但是实际上相对于分子而言又无穷大。”

思忖了一下，徐川重新开口道：“如果说，要想解决这最后一步的话，或许可以从微元流体数学出发？通过对粘性流体的”

讲台上，他的话还没有说完就矗立在了那里，眉头也不自然的皱了起来。

‘微元流体’这四个字恍若黑夜中的光芒一样，在他脑海中照亮了一条前进的道路。

并没有理会课堂中已经有些骚动的学生，徐川迅速从讲台上抽出了一支粉笔，开始迅速在黑板上板书了起来。

PS：二更八千字送到，三更正在写，可能要晚点了（主要是查资料有点废脑子，生活不易，猫猫叹气。）

另：感谢大家的月票支持，谢谢，非常感谢，明天继续爆更！

(本章完)