第九章未知数 (第1/2页)

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风明认真地看着白板，看着白板上出现的那两个等式。“一个甲加一个乙等于三十；两个甲加四个乙等于一百”

接着，谢教谕转过来，面朝着众位学子，右手指着那个小的等式说道：“大家看，我们把上面的这个小等式乘以二，可以得到一个新等式。”

说完，他又转身在白板上写，边写边念道：“两个甲加两个乙等于六十。现在我们再用之前那个大的等式，减去刚刚的新等式，便又可以得到一个新的等式。”

说着，谢教谕在白板上写到，“两个乙等于四十。”

他写完后，转回来，面对着众位学子讲解道：“刚才减的时候，把两个等式里的‘两个甲’都减掉了，现在就只剩下两个乙等于四十。”

“这下我们就知道两个乙等于四十。那一个乙就等于二十，一个甲就等于十。所以雉有十只，兔有二十头。”

“这个甲和乙，我们把它们称之为未知数。”

随后他就着这个未知数，开展了几个问题。比如著名的百鸡问题。

“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁母雏各几何？”

谢教谕写完后，转过身，放下手中的笔，看了看面前的学子。对着面前的学子们说道：“刚学了未知数，大家觉得这个题应该怎么解。”

听了谢教谕的提问，下面的一众学子，一时都默不作声，片刻后，才是有一位学子举手示意，他有话说。

谢教谕点点头，右手成掌，平着往上举了一下，示意这位学子可以站起来说。

这位学子得到允许，站起来说道：“应该先列出等式。”谢教谕听后，颔首微笑，然后让这位学子坐下。

谢教谕开口说道：“诚如这位同学说的，要先列出等式。现在我就解出这道题，然后和诸位说一说这其中的知识。”

说完，谢教谕拿起铅笔，转身在白板上写道：“解法如下：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为甲、乙、丙只，由题意得：甲加乙加丙等于一百；

五个甲+三个乙+（三分之一丙等于一百。

……

所以乙等于二十五减四分七甲的差。令四分之一甲等于丁。所以甲等于四个丁，乙等于二十五减七个丁的差。

因为甲、乙、丙都为整数，所以四个丁大于零，二十五减七个丁大于零，七十五加三个丁大于零，解得丁大于零而小于等于七分之二十五，又因为丁为整数，所以丁=一或二或三。

当丁等于一时，甲等于四；乙等于十八；丙等于七十八；

当丁等于二时，甲等于八；乙等于十一；丙等于八十一；

当丁等于三时，甲等于十二；乙等于四；丙等于八十四。

答：鸡翁四，值钱二十；鸡母十八，值钱五十四；鸡七十八，值钱二十六。

又答：鸡翁八，值钱四十；鸡母十一，值钱三十三，**十一，值钱二十七。

又答：鸡翁十二，值钱六十；鸡母四，值钱十二；鸡雏八十四，值钱二十八。”

谢教谕写完这个过程，颔首微笑，看得出来，他对此是满意的。

接下来，谢教谕讲解起刚才的一系列解题过程，重点指出了其中中用到的“消元法”和“代换法”。

这个把丙减掉就是“消元法”的应用，而引进一个新的未知数丁，也正是“代换法”的应用。

讲解完这个问题后，谢教谕又是说道：“‘这个百鸡问题’开创了一问多答的先例，使得后世的我们在学习数科时，并不拘泥于一个答案，而是会去思考是否有更多的答案，极大扩展了我们的思维。这对我们学习数科，大有裨益。”

在说完这些后，继续上起课来，随着的讲学声不断地回响在教室里，时间一点点地流逝，这节课很快进入了尾声。

在这节课的最后，谢教谕留下了一个用到未知数的证明。他说：“两个两位数，如果十位数相同，个位数一大一小，大的那个不是小的那个的两倍。试证明这句话是否是正确的。大家下课后好好想想，明天我们就讲这个问题。”

下课的钟声按时响起，谢教谕干净利落地结束了讲课，腋下夹着花名册，离开了教室。

谢教谕离开教室后，教室里的众位学子，也是一个个地站起身，相继离开了教室。

风明随着离开的人群，也是默默地离开了教室。风明走在小路上，看着旁边泛着枯黄色的草丛，不过在这枯黄色的草地上，中间却有一棵松树，长的是枝繁叶茂，肃杀的秋天也是拿它没办法。

风明回到木屋里，烧开水，泡了一壶清茶。

绿色的茶汤倒在白瓷杯里，热气腾腾的。风明把这杯茶放到锦席前的桌上，等它慢慢冷下来。

等着的时候，风明拿出一张纸和一支铅笔，放在桌上。